Grazas por visitar Nature.com. Estás a usar unha versión do navegador con soporte CSS limitado. Para obter a mellor experiencia, recomendámosche que utilices un navegador actualizado (ou que desactives o modo de compatibilidade en Internet Explorer). Mentres tanto, para garantir a asistencia continua, mostramos o sitio sen estilos nin JavaScript.
As estruturas de paneis sándwich son moi utilizadas en moitas industrias debido ás súas altas propiedades mecánicas. A capa intermedia destas estruturas é un factor moi importante para controlar e mellorar as súas propiedades mecánicas en diversas condicións de carga. As estruturas de celosía cóncava son candidatas excelentes para o seu uso como capas intermedias en tales estruturas tipo sándwich por varias razóns, a saber, para axustar a súa elasticidade (por exemplo, a relación de Poisson e os valores de rixidez elástica) e a súa ductilidade (por exemplo, alta elasticidade) para a simplicidade. As propiedades da relación resistencia-peso conséguense axustando só os elementos xeométricos que compoñen a cela unitaria. Aquí, investigamos a resposta á flexión dun panel sándwich de núcleo cóncavo de 3 capas utilizando probas analíticas (é dicir, teoría do zigzag), computacionais (é dicir, elementos finitos) e experimentais. Tamén analizamos o efecto de varios parámetros xeométricos da estrutura de celosía cóncava (por exemplo, ángulo, grosor, relación entre a lonxitude da cela e a altura da unidade) no comportamento mecánico global da estrutura sándwich. Descubrimos que as estruturas do núcleo con comportamento auxético (é dicir, coeficiente de Poisson negativo) presentan unha maior resistencia á flexión e un mínimo esforzo cortante fóra do plano en comparación coas reixas convencionais. Os nosos descubrimentos poden abrir o camiño para o desenvolvemento de estruturas multicapa de enxeñería avanzada con celosías de núcleo arquitectónico para aplicacións aeroespaciais e biomédicas.
Debido á súa alta resistencia e baixo peso, as estruturas sándwich son amplamente utilizadas en moitas industrias, incluíndo o deseño de equipos mecánicos e deportivos, a enxeñaría mariña, aeroespacial e biomédica. As estruturas de celosía cóncava son un candidato potencial que se considera como capas centrais en tales estruturas compostas debido á súa capacidade de absorción de enerxía superior e ás súas propiedades de alta relación resistencia-peso1,2,3. No pasado, fixéronse grandes esforzos para deseñar estruturas de sándwich lixeiras con celosías cóncavas para mellorar aínda máis as propiedades mecánicas. Exemplos deste tipo de deseños inclúen cargas de alta presión nos cascos de buques e amortecedores nos automóbiles4,5. A razón pola que a estrutura de celosía cóncava é moi popular, única e axeitada para a construción de paneis sándwich é a súa capacidade para axustar de forma independente as súas propiedades elastomecánicas (por exemplo, a rixidez elástica e a comparación de Poisson). Unha desas propiedades interesantes é o comportamento auxético (ou relación negativa de Poisson), que se refire á expansión lateral dunha estrutura de celosía cando se estira lonxitudinalmente. Este comportamento inusual está relacionado co deseño microestrutural das súas células elementais constituíntes7,8,9.
Desde a investigación inicial de Lakes sobre a produción de espumas auxéticas, fixéronse esforzos significativos para desenvolver estruturas porosas cunha relación de Poisson negativa10,11. Propuxéronse varias xeometrías para acadar este obxectivo, como as células unitarias rotativas quirais, semirríxidas e ríxidas,12 todas elas presentan un comportamento auxético. A chegada das tecnoloxías de fabricación aditiva (AM, tamén coñecida como impresión 3D) tamén facilitou a implantación destas estruturas auxéticas 2D ou 3D13.
O comportamento auxético proporciona propiedades mecánicas únicas. Por exemplo, Lakes e Elms14 demostraron que as espumas auxéticas teñen un maior límite de fluencia, maior capacidade de absorción de enerxía de impacto e menor rixidez que as espumas convencionais. No que se refire ás propiedades mecánicas dinámicas das espumas auxéticas, estas presentan unha maior resistencia baixo cargas dinámicas de rotura e maior alongamento baixo tensión pura15. Ademais, o uso de fibras auxéticas como materiais de reforzo nos compostos mellorará as súas propiedades mecánicas16 e a resistencia aos danos causados polo estiramento da fibra17.
A investigación tamén demostrou que o uso de estruturas auxéticas cóncavas como núcleo de estruturas compostas curvas pode mellorar o seu rendemento fóra do plano, incluíndo a rixidez e resistencia á flexión18. Usando un modelo en capas, tamén se observou que un núcleo auxético pode aumentar a resistencia á rotura dos paneis compostos19. Os compostos con fibras auxéticas tamén impiden a propagación de fendas en comparación coas fibras convencionais20.
Zhang et al.21 modelaron o comportamento de colisión dinámico das estruturas celulares que regresan. Descubriron que a tensión e a absorción de enerxía poderían mellorarse aumentando o ángulo da célula unitaria auxética, dando como resultado unha reixa cunha relación de Poisson máis negativa. Tamén suxeriron que tales paneis sándwich auxéticos poderían usarse como estruturas protectoras contra cargas de impacto de alta taxa de tensión. Imbalzano et al.22 tamén informaron de que as follas compostas auxéticas poden disipar máis enerxía (é dicir, o dobre) a través da deformación plástica e poden reducir a velocidade máxima no reverso nun 70% en comparación coas follas dunha soa capa.
Nos últimos anos prestouse moita atención aos estudos numéricos e experimentais de estruturas sándwich con recheo auxético. Estes estudos destacan formas de mellorar as propiedades mecánicas destas estruturas tipo sándwich. Por exemplo, considerar unha capa auxética suficientemente grosa como núcleo dun panel sándwich pode producir un módulo de Young efectivo maior que a capa máis ríxida23. Ademais, o comportamento de flexión das vigas laminadas 24 ou dos tubos de núcleo auxéticos 25 pódese mellorar co algoritmo de optimización. Existen outros estudos sobre probas mecánicas de estruturas sándwich de núcleo expandible baixo cargas máis complexas. Por exemplo, ensaios de compresión de compostos de formigón con áridos auxéticos, paneis sándwich baixo cargas explosivas27, ensaios de flexión28 e ensaios de impacto a baixa velocidade29, así como análise de flexión non lineal de paneis sándwich con áridos auxéticos diferenciados funcionalmente30.
Dado que as simulacións por ordenador e as avaliacións experimentais de tales deseños adoitan ser lentos e custosas, é necesario desenvolver métodos teóricos que poidan proporcionar de forma eficiente e precisa a información necesaria para deseñar estruturas de núcleo auxéticos multicapa en condicións de carga arbitrarias. tempo razoable. Non obstante, os métodos analíticos modernos teñen unha serie de limitacións. En particular, estas teorías non son o suficientemente precisas para predicir o comportamento de materiais compostos relativamente grosos e para analizar compostos compostos por varios materiais con propiedades elásticas moi diferentes.
Dado que estes modelos analíticos dependen das cargas aplicadas e das condicións de contorno, aquí centrarémonos no comportamento á flexión dos paneis sándwich de núcleo auxético. A teoría de capa única equivalente usada para tales análises non pode predecir correctamente os esforzos de cizallamento e axiais en laminados altamente non homoxéneos en compostos sándwich de espesor moderado. Ademais, nalgunhas teorías (por exemplo, na teoría de capas), o número de variables cinemáticas (por exemplo, desprazamento, velocidade, etc.) depende moito do número de capas. Isto significa que o campo de movemento de cada capa pode describirse de forma independente, mentres se satisfacen certas restricións de continuidade física. Polo tanto, isto leva a ter en conta un gran número de variables no modelo, o que fai que este enfoque sexa computacionalmente caro. Para superar estas limitacións, propoñemos un enfoque baseado na teoría do zigzag, unha subclase específica da teoría multinivel. A teoría proporciona continuidade do esforzo cortante en todo o espesor do laminado, asumindo un patrón en zigzag de desprazamentos no plano. Así, a teoría do zigzag dá o mesmo número de variables cinemáticas independentemente do número de capas do laminado.
Para demostrar o poder do noso método na predicción do comportamento de paneis sándwich con núcleos cóncavos baixo cargas de flexión, comparamos os nosos resultados con teorías clásicas (é dicir, o noso enfoque con modelos computacionais (é dicir, elementos finitos) e datos experimentais (é dicir, flexión en tres puntos de Paneis sándwich impresos en 3D). Para iso, primeiro derivamos a relación de desprazamento baseándonos na teoría do zigzag, e despois obtivemos as ecuacións constitutivas mediante o principio de Hamilton e resolveunas mediante o método de Galerkin. Os resultados obtidos son unha poderosa ferramenta para o deseño correspondente. parámetros xeométricos de paneis sándwich con recheos auxéticos, facilitando a busca de estruturas con propiedades mecánicas melloradas.
Considere un panel sándwich de tres capas (Fig. 1). Parámetros de deseño xeométrico: grosor da capa superior \({h}_{t}\), capa media \({h}_{c}\) e espesor da capa inferior \({h}_{ b }\). Suxeitamos a hipótese de que o núcleo estrutural consiste nunha estrutura de celosía perforada. A estrutura componse de celas elementais dispostas unhas xunto a outras de forma ordenada. Ao cambiar os parámetros xeométricos dunha estrutura cóncava, é posible cambiar as súas propiedades mecánicas (é dicir, os valores da relación de Poisson e da rixidez elástica). Os parámetros xeométricos da cela elemental móstranse nas Figs. 1 incluíndo ángulo (θ), lonxitude (h), altura (L) e grosor da columna (t).
A teoría do zigzag proporciona predicións moi precisas do comportamento de tensión e deformación de estruturas compostas en capas de espesor moderado. O desprazamento estrutural na teoría do zigzag consta de dúas partes. A primeira parte mostra o comportamento do panel sándwich no seu conxunto, mentres que a segunda parte analiza o comportamento entre capas para garantir a continuidade do esforzo cortante (ou a chamada función zigzag). Ademais, o elemento en zigzag desaparece na superficie exterior do laminado, e non dentro desta capa. Así, a función zigzag garante que cada capa contribúa á deformación total da sección transversal. Esta importante diferenza proporciona unha distribución física máis realista da función zigzag en comparación con outras funcións zigzag. O modelo actual en zigzag modificado non proporciona continuidade de esforzo cortante transversal ao longo da capa intermedia. Polo tanto, o campo de desprazamento baseado na teoría do zigzag pódese escribir do seguinte xeito31.
na ecuación. (1), k=b, c e t representan as capas inferior, media e superior, respectivamente. O campo de desprazamento do plano medio ao longo do eixe cartesiano (x, y, z) é (u, v, w), e a rotación de flexión no plano arredor do eixe (x, y) é \({\uptheta} _ {x}\) e \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) e \({\psi}_{y}\) son cantidades espaciais de rotación en zigzag, e \({\phi}_{x}^{k}\ á esquerda ( z \right)\) e \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) son funcións en zigzag.
A amplitude do zigzag é unha función vectorial da resposta real da placa á carga aplicada. Proporcionan unha escala apropiada da función zigzag, controlando así a contribución global do zigzag ao desprazamento no plano. A tensión de cizallamento no grosor da placa consta de dous compoñentes. A primeira parte é o ángulo de corte, uniforme en todo o espesor do laminado, e a segunda parte é unha función constante por anacos, uniforme en todo o espesor de cada capa individual. Segundo estas funcións constantes por anacos, a función zigzag de cada capa pódese escribir como:
na ecuación. (2), \({c}_{11}^{k}\) e \({c}_{22}^{k}\) son as constantes de elasticidade de cada capa, e h é o espesor total de o disco. Ademais, \({G}_{x}\) e \({G}_{y}\) son os coeficientes medios ponderados de rixidez ao corte, expresados como 31:
As dúas funcións de amplitude en zigzag (Ecuación (3)) e as cinco variables cinemáticas restantes (Ecuación (2)) da teoría da deformación por cizallamento de primeira orde constitúen un conxunto de sete cinemáticas asociadas a esta variable modificada da teoría da placa en zigzag. Asumindo unha dependencia lineal da deformación e tendo en conta a teoría do zigzag, o campo de deformación no sistema de coordenadas cartesianas pódese obter como:
onde \({\varepsilon}_{yy}\) e \({\varepsilon}_{xx}\) son deformacións normais, e \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) e \({\gamma}_{xy}\) son deformacións cortantes.
Usando a lei de Hooke e tendo en conta a teoría do zigzag, a relación entre a tensión e a deformación dunha placa ortotrópica cunha estrutura de celosía cóncava pódese obter a partir da ecuación (1). (5)32 onde \({c}_{ij}\) é a constante elástica da matriz tensión-deformación.
onde se cortan \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) e \({v}_{ij}^{k}\) forza é o módulo en diferentes direccións, o módulo de Young e a razón de Poisson. Estes coeficientes son iguais en todas as direccións para a capa isotópica. Ademais, para os núcleos de retorno da rede, como se mostra na figura 1, estas propiedades pódense reescribir como 33.
A aplicación do principio de Hamilton ás ecuacións de movemento dunha placa multicapa cun núcleo de celosía cóncavo proporciona as ecuacións básicas para o deseño. O principio de Hamilton pódese escribir como:
Entre eles, δ representa o operador variacional, U representa a enerxía potencial de deformación e W representa o traballo realizado pola forza externa. A enerxía potencial total de deformación obtense mediante a ecuación. (9), onde A é a rexión do plano mediano.
Asumindo unha aplicación uniforme da carga (p) na dirección z, o traballo da forza externa pódese obter a partir da seguinte fórmula:
Substituír a ecuación Ecuacións (4) e (5) (9) e substituír a ecuación. (9) e (10) (8) e integrando sobre o grosor da placa, a ecuación: (8) pódese reescribir como:
O índice \(\phi\) representa a función zigzag, \({N}_{ij}\) e \({Q}_{iz}\) son forzas dentro e fóra do plano, \({M} _{ij }\) representa un momento flector e a fórmula de cálculo é a seguinte:
Aplicando a integración por partes á ecuación. Substituíndo na fórmula (12) e calculando o coeficiente de variación, pódese obter a ecuación definitoria do panel sándwich na forma da fórmula (12). (13).
As ecuacións de control diferencial para placas de tres capas soportadas libremente resólvense polo método de Galerkin. Baixo o suposto de condicións cuasi estáticas, a función descoñecida considérase como unha ecuación: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) e \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) son constantes descoñecidas que se poden obter minimizando o erro. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) e \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) son funcións de proba, que debe satisfacer as condicións de contorno mínimas necesarias. Para condicións de contorno só admitidas, a función de proba pódese recalcular como:
A substitución de ecuacións dá ecuacións alxébricas. (14) ás ecuacións gobernantes, o que pode levar á obtención de coeficientes descoñecidos na ecuación (14). (14).
Usamos o modelado de elementos finitos (FEM) para simular por ordenador a flexión dun panel sándwich de apoio libre cunha estrutura de celosía cóncava como núcleo. A análise realizouse nun código comercial de elementos finitos (por exemplo, Abaqus versión 6.12.1). Utilizáronse elementos sólidos hexaédricos 3D (C3D8R) con integración simplificada para modelar as capas superior e inferior e os elementos tetraédricos lineais (C3D4) para modelar a estrutura de celosía intermedia (cóncava). Realizamos unha análise de sensibilidade da malla para probar a converxencia da malla e concluímos que os resultados do desprazamento converxían no tamaño de característica máis pequeno entre as tres capas. A placa sándwich cárgase mediante a función de carga sinusoidal, tendo en conta as condicións de contorno libremente soportadas nos catro bordos. O comportamento mecánico elástico lineal considérase como un modelo de material asignado a todas as capas. Non hai un contacto específico entre as capas, están interconectadas.
Usamos técnicas de impresión 3D para crear o noso prototipo (é dicir, panel sándwich de núcleo auxético impreso triplo) e a correspondente configuración experimental personalizada para aplicar condicións de flexión similares (carga uniforme p ao longo da dirección z) e condicións de contorno (é dicir, só admitidas). asumido no noso enfoque analítico (Fig. 1).
O panel sándwich impreso nunha impresora 3D consta de dúas peles (superior e inferior) e un núcleo de celosía cóncava, cuxas dimensións aparecen na Táboa 1, e foi fabricado nunha impresora 3D Ultimaker 3 (Italia) mediante o método de deposición ( FDM). utilízase a tecnoloxía no seu proceso. Imprimimos en 3D a placa base e a estrutura principal de celosía auxética xuntos e imprimimos a capa superior por separado. Isto axuda a evitar calquera complicación durante o proceso de eliminación do soporte se todo o deseño ten que imprimirse á vez. Despois da impresión en 3D, péganse dúas partes separadas usando supercola. Imprimimos estes compoñentes usando ácido poliláctico (PLA) coa maior densidade de recheo (é dicir, 100 %) para evitar calquera defecto de impresión localizado.
O sistema de suxeición personalizado imita as mesmas condicións de contorno de soporte simples adoptadas no noso modelo analítico. Isto significa que o sistema de suxeición impide que o taboleiro se mova ao longo dos seus bordos nas direccións x e y, permitindo que estes bordos xiren libremente ao redor dos eixes x e y. Isto faise considerando filetes de raio r = h/2 nos catro bordos do sistema de agarre (Fig. 2). Este sistema de suxeición tamén garante que a carga aplicada transfira totalmente desde a máquina de proba ao panel e aliñada coa liña central do panel (fig. 2). Usamos tecnoloxía de impresión 3D multichorro (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., EUA) e resinas comerciais ríxidas (como a serie Vero) para imprimir o sistema de agarre.
Diagrama esquemático dun sistema de agarre personalizado impreso en 3D e a súa montaxe cun panel sándwich impreso en 3D cun núcleo auxético.
Realizamos probas de compresión cuasi estática controladas por movemento utilizando un banco de probas mecánicos (Lloyd LR, célula de carga = 100 N) e recollemos forzas e desprazamentos da máquina a unha frecuencia de mostraxe de 20 Hz.
Nesta sección preséntase un estudo numérico da estrutura do bocadillo proposta. Supoñemos que as capas superior e inferior están feitas de resina epoxi de carbono e que a estrutura de celosía do núcleo cóncavo está feita de polímero. As propiedades mecánicas dos materiais utilizados neste estudo móstranse na Táboa 2. Ademais, as relacións adimensionales dos resultados de desprazamento e os campos de tensión móstranse na Táboa 3.
Comparouse o desprazamento adimensional vertical máximo dunha placa soportada libremente cargada uniformemente cos resultados obtidos por diferentes métodos (táboa 4). Hai un bo acordo entre a teoría proposta, o método dos elementos finitos e as verificacións experimentais.
Comparamos o desprazamento vertical da teoría do zigzag modificado (RZT) coa teoría da elasticidade 3D (Pagano), a teoría da deformación por cizallamento de primeira orde (FSDT) e os resultados FEM (ver Fig. 3). A teoría do cizallamento de primeira orde, baseada nos diagramas de desprazamento de placas multicapa grosas, difire máis da solución elástica. Non obstante, a teoría do zigzag modificada prevé resultados moi precisos. Ademais, tamén comparamos o esforzo cortante fóra do plano e o esforzo normal no plano de varias teorías, entre as que a teoría do zigzag obtivo resultados máis precisos que FSDT (Fig. 4).
Comparación da deformación vertical normalizada calculada mediante diferentes teorías en y = b/2.
Cambio no esforzo cortante (a) e no esforzo normal (b) no grosor dun panel sándwich, calculado mediante varias teorías.
A continuación, analizouse a influencia dos parámetros xeométricos da cela unitaria cun núcleo cóncavo nas propiedades mecánicas xerais do panel sándwich. O ángulo da cela unitaria é o parámetro xeométrico máis importante no deseño de estruturas de celosía de reentrada34,35,36. Polo tanto, calculamos a influencia do ángulo da célula unitaria, así como o grosor fóra do núcleo, na desviación total da placa (Fig. 5). A medida que aumenta o espesor da capa intermedia, a máxima deflexión adimensional diminúe. A resistencia relativa á flexión aumenta para as capas de núcleo máis grosas e cando \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (é dicir, cando hai unha capa cóncava). Os paneis sándwich cunha cela unitaria auxética (é dicir, \(\theta =70^\circ\)) teñen os desprazamentos máis pequenos (Fig. 5). Isto mostra que a resistencia á flexión do núcleo auxético é maior que a do núcleo auxético convencional, pero é menos eficiente e ten unha relación de Poisson positiva.
Deflexión máxima normalizada dunha vara de celosía cóncava con diferentes ángulos de cela unitaria e grosor fóra do plano.
O grosor do núcleo da reixa auxética e a relación de aspecto (é dicir, \(\theta=70^\circ\)) afectan ao desprazamento máximo da placa sándwich (Figura 6). Pódese ver que a máxima deflexión da placa aumenta ao aumentar h/l. Ademais, o aumento do espesor do núcleo auxético reduce a porosidade da estrutura cóncava, aumentando así a resistencia á flexión da estrutura.
A deflexión máxima dos paneis sándwich causada por estruturas de celosía cun núcleo auxético de varios espesores e lonxitudes.
O estudo dos campos de tensión é unha área interesante que se pode explorar cambiando os parámetros xeométricos da cela unitaria para estudar os modos de falla (por exemplo, delaminación) de estruturas multicapa. A razón de Poisson ten un efecto maior no campo de esforzos cortantes fóra do plano que o esforzo normal (ver figura 7). Ademais, este efecto é non homoxéneo en diferentes direccións debido ás propiedades ortotrópicas do material destas reixas. Outros parámetros xeométricos, como o grosor, a altura e a lonxitude das estruturas cóncavas, tiveron pouco efecto no campo de tensión, polo que non foron analizados neste estudo.
Cambio nos compoñentes do esforzo cortante en diferentes capas dun panel sándwich cun recheo de celosía con diferentes ángulos de concavidade.
Aquí, a resistencia á flexión dunha placa multicapa soportada libremente cun núcleo de celosía cóncavo é investigada mediante a teoría do zigzag. A formulación proposta compárase con outras teorías clásicas, incluíndo a teoría da elasticidade tridimensional, a teoría da deformación por cizallamento de primeira orde e a FEM. Tamén validamos o noso método comparando os nosos resultados cos resultados experimentais en estruturas de bocadillos impresas en 3D. Os nosos resultados mostran que a teoría do zigzag é capaz de predecir a deformación de estruturas sándwich de espesor moderado baixo cargas de flexión. Ademais, analizouse a influencia dos parámetros xeométricos da estrutura de celosía cóncava no comportamento á flexión dos paneis sándwich. Os resultados mostran que a medida que aumenta o nivel de auxetic (é dicir, θ <90), a resistencia á flexión aumenta. Ademais, aumentar a relación de aspecto e diminuír o espesor do núcleo reducirá a resistencia á flexión do panel sándwich. Finalmente, estúdase o efecto da relación de Poisson sobre o esforzo cortante fóra do plano, e confírmase que a relación de Poisson ten a maior influencia sobre o esforzo cortante xerado polo espesor da placa laminada. As fórmulas e conclusións propostas poden abrir o camiño para o deseño e optimización de estruturas multicapa con recheos de celosía cóncava en condicións de carga máis complexas necesarias para o deseño de estruturas portantes en tecnoloxía aeroespacial e biomédica.
Os conxuntos de datos utilizados e/ou analizados no estudo actual están dispoñibles dos respectivos autores previa solicitude razoable.
Aktai L., Johnson AF e Kreplin B. Kh. Simulación numérica das características de destrución de núcleos de panal. enxeñeiro. fractal. peles. 75 (9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ e Ashby MF Porous Solids: Structure and Properties (Cambridge University Press, 1999).
Hora de publicación: 12-ago-2023